Antunović je bio skroman čovjek. Hodao je ovom zemljom otvorenim očima i srcem. Upijao je u svoje biće sve ono što je lijepo i dobro, ali je zapažao i sve ono ružno i loše. I jedno i drugo poslužilo mu je za duhovnu i ljudsku izgradnju. Ono lijepo i dobro širilo mu je poglede duha, obogaćivalo njegovu kulturu i poticalo ga na rast u svetosti. A sve ono što je bilo ružno i loše uključivalo je u njegovom biću »alarm« da ga upozori kako bi se na vrijeme zaštitio, ali isto tako da na to upozori druge te im pomogne da se izmaknu prijetećem zlu.
O njegovoj naravi i karakteru imamo dragocjene zapise drugih, ali imamo sačuvane i neke njegove misli. Sve to predstavlja njegov lik u pravom svjetlu.
Život i rad Ivana Antunovića obilježen je obiteljskim životom i odgojem. O svom djetinjstvu pisao je s čežnjom i toplinom. Vraćao se češće u svoje djetinjstvo, ali najtoplije je o njemu pisao u svom djelu Slavjan kad opisuje ozračje u njegovoj obitelji napose u došašću i o Božiću: »Davno je to bilo, kada sam još bio djetetom u kući mojih djedova – ali što starijim postajem, sve mi se ljepše izvijaju slike mojega djetinjstva, pred zrcalom sladke uspomene« (Ivan Antunović, Slavjan – na svetih dnevih ili blagdanih crkveni, Kalača, 1875., str. 13). Njegova obitelj je bila brojna. Zajedno je u njoj živjelo, u slozi i ljubavi, više generacija. To je smatrao posebnom prednošću: »Sriećna kuća koja je svakom dobom napučena. U takvoj kući svatko je imao svoju zadaću: Tuj su stari, koji i po radićacih crkvu i službu Božju marljivo polaze; pa kada se mladji po njiva i poljih razidju, te se na žestokom suncu pod trhom vila i kosa previjaju, oni posvetilište svete mise sa svećenikom prikazuju, moleć da trud i muka njihova i njihove obitelji, ožudjenim urodi blagoslovom. Djeca i mladi su radost obitelji. Oni svojom razdraganošću i pjesmom i ono što je starošću zamrzlo i namršteno, razdragaju. Najmanji su posebno blago. Njihova nazočnost u obitelji ima dragocjenu ulogu jer su oni u stanju i one izmiriti, koji u bud kakovoj strasti i mržnji i neprijateljstvu žive. Iz ovih kipi i izvire ljubav, te se poput iz cvietnog kaleža proizlazećeg miomirisa, po svojkolikoj obitelji razlieva« (usp. Slavjan, str. 13).
Došašće i Božić su u njegovoj obitelji bili vrijeme radosti. Proživljavao je te dane u zajedništvu s braćom i sestrama. No, roditelji su davali pravi duh toj radosti: »One lijepe pjesme, koje su naši roditelji navečer na čast Blažene Djevice Marije pjevali, znale su nas do vrhunca one radosti uznieti, koju ćemo na Badnji dan uživati. I prije nego što će potanko opisati kako je izgledao njihov obiteljski život u došašću, još jednom je izrekao hvalospjev svom djetinjstvu: Dosta je, što se sladko i s veseljem sjećam one (radosti) koju sam davno, da, vrlo davno, al uistinu osbiljno i u obilju uživao u onom milom, preugodnom krugu jedne obitelji koja je kost od iste kosti, krv od jedne krvi bila. Ta radost je kulminirala na Badnji dan: Ah, gdje l’ da je ono veselje, koje mi je svim srdcem zavladalo o Badnjem danu i koje niti istim blagom jednoga carstva zamienio ne bih (Slavjan, str. 18). U njegovim riječima osjeća se i žal za tim lijepim vremenima: Sladka djetinjska radosti zašto l’ da si toli kratka bila. Ta da si mi samo iole dulje trajala bila, bio bi mi nedvojbeno život dulji a možda i zdraviji, te obilniji sladkošću mladih uspomena, od koje bi dosta bilo samo jednu kapljicu primiešati gorkosti svakoga dana okrutne prošlosti, da mi ovaj pred očima duše moje zauvjeke smrkne« (Slavjan, str. 14). 
Znamo da je Antunović rano ostao bez oca, pa stoga ističe da je to radosno obiteljsko ozračje u njegovom djetinjstvu kratko trajalo.
Antunovićeva majka posebno je zaslužna za sve ono što je on bio i postigao u životu. Ona je bila uz njega sve do svoje smrti. Umrla je 1874. godine u 86. godini života. Antunović je u svom radu osobito isticao ulogu žene i majke, posebno hvaleći ljubav i nježnost slavenskih majki. U tom smislu je bio Bogu osobito zahvalan i za svoju majku: »Vječna tebi hvala, dobri Bože, što me je majka slavenska porodila. Ta da me je druga kakva majka rodila bila, nikada tolike radosti djetinjske ne bih uživao« (Slavjan, str. 16).